Riješi 1+i/i-3/4-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

Izračunaj

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0,294117647-1,176470588i$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{1+i}{i} imaginarnom jedinicom i.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

Podijelite -1+i s -1 da biste dobili 1-i.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{3}{4-i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, 4+i.

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

Pomnožite izraz \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

Podijelite 12+3i s 17 da biste dobili \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

Dodajte 1-i broju -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i da biste dobili \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

Realni dio

$$\frac{5}{17} = 0,29411764705882354$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{1+i}{i} imaginarnom jedinicom i.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

Podijelite -1+i s -1 da biste dobili 1-i.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{3}{4-i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, 4+i.

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

Pomnožite izraz \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

Podijelite 12+3i s 17 da biste dobili \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

Dodajte 1-i broju -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i da biste dobili \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

Realni dio broja \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i jest \frac{5}{17}.

$$\frac{5}{17}$$