Riješi 1+1/4/frac{frac{1{2}}{1+2/3}-1-frac{1/4}{frac{1}{3}}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3})

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

Izračunaj

$$-\frac{500}{117}\approx -4,273504274$$

Koraci rješenja

Pretvorite 1 u razlomak \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Budući da \frac{4}{4} i \frac{1}{4} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Dodajte 4 broju 1 da biste dobili 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Budući da \frac{3}{3} i \frac{2}{3} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3+2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Dodajte 3 broju 2 da biste dobili 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Podijelite \frac{1}{2} s \frac{5}{3} tako da pomnožite \frac{1}{2} s brojem recipročnim broju \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{3}{5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2} i \frac{3}{5} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1\times 3}{2\times 5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{1\times 3}{2\times 5}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Budući da \frac{4}{4} i \frac{1}{4} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Oduzmite 1 od 4 da biste dobili 3.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Podijelite \frac{3}{4} s \frac{1}{3} tako da pomnožite \frac{3}{4} s brojem recipročnim broju \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3}{4}\times 3}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Izrazite \frac{3}{4}\times 3 kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3\times 3}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Pomnožite 3 i 3 da biste dobili 9.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{9}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 10 i 4 je 20. Pretvorite \frac{3}{10} i \frac{9}{4} u razlomak s nazivnikom 20.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{20}-\frac{45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Budući da \frac{6}{20} i \frac{45}{20} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6-45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Oduzmite 45 od 6 da biste dobili -39.

$$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{39}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Podijelite \frac{5}{4} s -\frac{39}{20} tako da pomnožite \frac{5}{4} s brojem recipročnim broju -\frac{39}{20}.

$$\frac{5}{4}\left(-\frac{20}{39}\right)\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Pomnožite \frac{5}{4} i -\frac{20}{39} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}.

$$\frac{-100}{156}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Skratite razlomak \frac{-100}{156} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Pomnožite 10 i 3 da biste dobili 30.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Dodajte 30 broju 1 da biste dobili 31.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Pomnožite 3 i 3 da biste dobili 9.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

Dodajte 9 broju 2 da biste dobili 11.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

Budući da \frac{31}{3} i \frac{11}{3} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{31-11}{3}$$

Oduzmite 11 od 31 da biste dobili 20.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{20}{3}$$

Pomnožite -\frac{25}{39} i \frac{20}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{-25\times 20}{39\times 3}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-25\times 20}{39\times 3}.

$$\frac{-500}{117}$$

Razlomak \frac{-500}{117} može se napisati kao -\frac{500}{117} tako da se izluči negativan predznak.

$$-\frac{500}{117}$$

Faktor

$$-\frac{500}{117} = -4\frac{32}{117} = -4,273504273504273$$