Riješi 1+1/3*3/5/frac{1{3}-3/5}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } }$$

Izračunaj

$$-\frac{9}{2}=-4,5$$

Koraci rješenja

Pomnožite \frac{1}{3} i \frac{3}{5} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{1+\frac{1\times 3}{3\times 5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Skratite 3 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{5}{5}+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Budući da \frac{5}{5} i \frac{1}{5} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{5+1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Dodajte 5 broju 1 da biste dobili 6.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 5 je 15. Pretvorite \frac{1}{3} i \frac{3}{5} u razlomak s nazivnikom 15.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5}{15}-\frac{9}{15}}$$

Budući da \frac{5}{15} i \frac{9}{15} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5-9}{15}}$$

Oduzmite 9 od 5 da biste dobili -4.

$$\frac{\frac{6}{5}}{-\frac{4}{15}}$$

Podijelite \frac{6}{5} s -\frac{4}{15} tako da pomnožite \frac{6}{5} s brojem recipročnim broju -\frac{4}{15}.

$$\frac{6}{5}\left(-\frac{15}{4}\right)$$

Pomnožite \frac{6}{5} i -\frac{15}{4} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}.

$$\frac{-90}{20}$$

Skratite razlomak \frac{-90}{20} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 10.

$$-\frac{9}{2}$$

Faktor

$$-\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4,5$$