Riješi -x^2+2x+3/x+3=2

$$\frac { - x ^ { 2 } + 2 x + 3 } { x + 3 } = 2$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Koraci za postupak traženja kvadratnog korijena

Varijabla x ne može biti jednaka -3 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x+3.

$$-x^{2}+2x+3=2\left(x+3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s x+3.

$$-x^{2}+2x+3=2x+6$$

Oduzmite 2x od obiju strana.

$$-x^{2}+2x+3-2x=6$$

Kombinirajte 2x i -2x da biste dobili 0.

$$-x^{2}+3=6$$

Oduzmite 3 od obiju strana.

$$-x^{2}=6-3$$

Oduzmite 3 od 6 da biste dobili 3.

$$-x^{2}=3$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$x^{2}=-3$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka -3 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s x+3.

$$-x^{2}+2x+3=2\left(x+3\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s x+3.

$$-x^{2}+2x+3=2x+6$$

Oduzmite 2x od obiju strana.

$$-x^{2}+2x+3-2x=6$$

Kombinirajte 2x i -2x da biste dobili 0.

$$-x^{2}+3=6$$

Oduzmite 6 od obiju strana.

$$-x^{2}+3-6=0$$

Oduzmite 6 od 3 da biste dobili -3.

$$-x^{2}-3=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, 0 s b i -3 s c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrirajte 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 i -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 i -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od -12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2} kad je ± plus.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2} kad je ± minus.

$$x=\sqrt{3}i$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$