Riješi -7/-2sqrt{7-7}

$$\frac { - 7 } { - 2 \sqrt { 7 } - 7 }$$

Izračunaj

$$\frac{7-2\sqrt{7}}{3}\approx 0,569499126$$

Koraci rješenja

Racionalizirajte nazivnik \frac{-7}{-2\sqrt{7}-7} množenje brojnik i nazivnik -2\sqrt{7}+7.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{\left(-2\sqrt{7}-7\right)\left(-2\sqrt{7}+7\right)}$$

Razmotrite \left(-2\sqrt{7}-7\right)\left(-2\sqrt{7}+7\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{\left(-2\sqrt{7}\right)^{2}-7^{2}}$$

Proširivanje broja \left(-2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-7^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na -2 da biste dobili 4.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-7^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{7} je 7.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{4\times 7-7^{2}}$$

Pomnožite 4 i 7 da biste dobili 28.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{28-7^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 7 da biste dobili 49.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{28-49}$$

Oduzmite 49 od 28 da biste dobili -21.

$$\frac{-7\left(-2\sqrt{7}+7\right)}{-21}$$

Podijelite -7\left(-2\sqrt{7}+7\right) s -21 da biste dobili \frac{1}{3}\left(-2\sqrt{7}+7\right).

$$\frac{1}{3}\left(-2\sqrt{7}+7\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili \frac{1}{3} s -2\sqrt{7}+7.

$$\frac{1}{3}\left(-2\right)\sqrt{7}+\frac{1}{3}\times 7$$

Pomnožite \frac{1}{3} i -2 da biste dobili \frac{-2}{3}.

$$\frac{-2}{3}\sqrt{7}+\frac{1}{3}\times 7$$

Razlomak \frac{-2}{3} može se napisati kao -\frac{2}{3} tako da se izluči negativan predznak.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{7}+\frac{1}{3}\times 7$$

Pomnožite \frac{1}{3} i 7 da biste dobili \frac{7}{3}.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{7}+\frac{7}{3}$$