Riješi -4+20i/-6+4i

$$\frac { - 4 + 20 i } { - 6 + 4 i }$$

Izračunaj

$$2-2i$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik sa složenim konjugatom nazivnika, -6-4i.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}$$

Kompleksne brojeve -4+20i i -6-4i množite kao što biste množili binome.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}$$

Pomnožite izraz -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{24+16i-120i+80}{52}$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 24+16i-120i+80.

$$\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}$$

Zbrojite izraz 24+80+\left(16-120\right)i.

$$\frac{104-104i}{52}$$

Podijelite 104-104i s 52 da biste dobili 2-2i.

$$2-2i$$

Realni dio

$$2$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{-4+20i}{-6+4i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, -6-4i.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})$$

Kompleksne brojeve -4+20i i -6-4i množite kao što biste množili binome.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})$$

Pomnožite izraz -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})$$

Kombinirajte realne i imaginarne dijelove u izrazu 24+16i-120i+80.

$$Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})$$

Zbrojite izraz 24+80+\left(16-120\right)i.

$$Re(\frac{104-104i}{52})$$

Podijelite 104-104i s 52 da biste dobili 2-2i.

$$Re(2-2i)$$

Realni dio broja 2-2i jest 2.

$$2$$