Riješi -2i/-6-5i

$$\frac { - 2 i } { - 6 - 5 i }$$

Izračunaj

$$\frac{10}{61}+\frac{12}{61}i\approx 0,163934426+0,196721311i$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik sa složenim konjugatom nazivnika, -6+5i.

$$\frac{-2i\left(-6+5i\right)}{\left(-6-5i\right)\left(-6+5i\right)}$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-2i\left(-6+5i\right)}{\left(-6\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$\frac{-2i\left(-6+5i\right)}{61}$$

Pomnožite -2i i -6+5i.

$$\frac{-2i\left(-6\right)-2\times 5i^{2}}{61}$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$\frac{-2i\left(-6\right)-2\times 5\left(-1\right)}{61}$$

Pomnožite izraz -2i\left(-6\right)-2\times 5\left(-1\right). Promijenite redoslijed izraza.

$$\frac{10+12i}{61}$$

Podijelite 10+12i s 61 da biste dobili \frac{10}{61}+\frac{12}{61}i.

$$\frac{10}{61}+\frac{12}{61}i$$

Realni dio

$$\frac{10}{61} = 0,16393442622950818$$

Koraci rješenja

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{-2i}{-6-5i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, -6+5i.

$$Re(\frac{-2i\left(-6+5i\right)}{\left(-6-5i\right)\left(-6+5i\right)})$$

Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{-2i\left(-6+5i\right)}{\left(-6\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1. Izračunajte nazivnik.

$$Re(\frac{-2i\left(-6+5i\right)}{61})$$

Pomnožite -2i i -6+5i.

$$Re(\frac{-2i\left(-6\right)-2\times 5i^{2}}{61})$$

Prema definiciji: i^{2} jednako -1.

$$Re(\frac{-2i\left(-6\right)-2\times 5\left(-1\right)}{61})$$

Pomnožite izraz -2i\left(-6\right)-2\times 5\left(-1\right). Promijenite redoslijed izraza.

$$Re(\frac{10+12i}{61})$$

Podijelite 10+12i s 61 da biste dobili \frac{10}{61}+\frac{12}{61}i.

$$Re(\frac{10}{61}+\frac{12}{61}i)$$

Realni dio broja \frac{10}{61}+\frac{12}{61}i jest \frac{10}{61}.

$$\frac{10}{61}$$