Riješi -2/j+7=j/5

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

Izračunaj j

$$j=-5$$

$$j=-2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla j ne može biti jednaka -7 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 5\left(j+7\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Pomnožite 5 i -2 da biste dobili -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili j+7 s j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$j^{2}+7j=-10$$

Dodajte 10 na obje strane.

$$j^{2}+7j+10=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite 1 s a, 7 s b i 10 s c.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

Kvadrirajte 7.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

Pomnožite -4 i 10.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

Dodaj 49 broju -40.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 9.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

Sada riješite jednadžbu j=\frac{-7±3}{2} kad je ± plus. Dodaj -7 broju 3.

$$j=-\frac{4}{2}$$

Podijelite -4 s 2.

$$j=-2$$

Sada riješite jednadžbu j=\frac{-7±3}{2} kad je ± minus. Oduzmite 3 od -7.

$$j=-\frac{10}{2}$$

Podijelite -10 s 2.

$$j=-5$$

Jednadžba je sada riješena.

$$j=-2 j=-5$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla j ne može biti jednaka -7 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 5\left(j+7\right), najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Pomnožite 5 i -2 da biste dobili -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili j+7 s j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$j^{2}+7j=-10$$

Podijelite 7, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili \frac{7}{2}. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte \frac{7}{2} na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte \frac{7}{2} tako da kvadrirate brojnik i nazivnik razlomka.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

Dodaj -10 broju \frac{49}{4}.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor j^{2}+7j+\frac{49}{4}. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Pojednostavnite.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

Oduzmite \frac{7}{2} od obiju strana jednadžbe.

$$j=-2 j=-5$$