Riješi -2/(x-1)^2=-2

$$\frac { - 2 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } } = - 2$$

Izračunaj x

$$x=0$$

$$x=2$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Varijabla x ne može biti jednaka 1 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -2 s x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

Dodajte -2 broju 2 da biste dobili 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(-2x+4\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i -2x+4=0.

$$x=0 x=2$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 1 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -2 s x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

Dodajte -2 broju 2 da biste dobili 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -2 s a, 4 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 i -2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4}{-4} kad je ± plus. Dodaj -4 broju 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Podijelite 0 s -4.

$$x=0$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{-4±4}{-4} kad je ± minus. Oduzmite 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

Podijelite -8 s -4.

$$x=2$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=0 x=2$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka 1 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -2 s x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Dodajte 2 na obje strane.

$$-2x^{2}+4x=-2+2$$

Dodajte -2 broju 2 da biste dobili 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Podijelite obje strane sa -2.

$$\frac{-2x^{2}+4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Dijeljenjem s -2 poništava se množenje s -2.

$$x^{2}+\frac{4}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 4 s -2.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 s -2.

$$x^{2}-2x=0$$

Podijelite -2, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili -1. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte -1 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktor x^{2}-2x+1. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pojednostavnite.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Dodajte 1 objema stranama jednadžbe.

$$x=2 x=0$$