Riješi -1/2x^2-3/2x/x=1/2

$$\frac { - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } x } { x } = \frac { 1 } { 2 }$$

Izračunaj x

$$x=-4$$

Koraci u kojima se koristi rastavljanje na faktore

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2x, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x,2.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.

$$-x^{2}-3x=x$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

Kombinirajte -3x i -x da biste dobili -4x.

$$-x^{2}-4x=0$$

Izlučite x.

$$x\left(-x-4\right)=0$$

Da biste pronašli rješenja jednadžbe, riješite x=0 i -x-4=0.

$$x=0 x=-4$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=-4$$

Koraci korištenja kvadratne formule

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2x, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x,2.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.

$$-x^{2}-3x=x$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

Kombinirajte -3x i -x da biste dobili -4x.

$$-x^{2}-4x=0$$

Ova je jednadžba u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. U kvadratnoj jednadžbi \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} zamijenite -1 s a, -4 s b i 0 s c.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

Broj suprotan broju -4 jest 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{4±4}{-2} kad je ± plus. Dodaj 4 broju 4.

$$x=\frac{8}{-2}$$

Podijelite 8 s -2.

$$x=-4$$

Sada riješite jednadžbu x=\frac{4±4}{-2} kad je ± minus. Oduzmite 4 od 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 s -2.

$$x=0$$

Jednadžba je sada riješena.

$$x=-4 x=0$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=-4$$

Koraci za računanje kvadrata

Varijabla x ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s 2x, najmanjim zajedničkim višekratnikom brojeva x,2.

$$2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.

$$-x^{2}-3x=x$$

Oduzmite x od obiju strana.

$$-x^{2}-3x-x=0$$

Kombinirajte -3x i -x da biste dobili -4x.

$$-x^{2}-4x=0$$

Podijelite obje strane sa -1.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dijeljenjem s -1 poništava se množenje s -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite -4 s -1.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

Podijelite 0 s -1.

$$x^{2}+4x=0$$

Podijelite 4, koeficijent izraza x, s 2 da biste dobili 2. Zatim objema stranama jednadžbe pridodajte 2 na kvadrat. Tim korakom lijeva strana jednadžbe postaje potpuna kvadratna jednadžba.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Kvadrirajte 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Faktor x^{2}+4x+4. Općenito, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uzeti u obzir kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Izračunajte kvadratni korijen obiju strana jednadžbe.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Pojednostavnite.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Oduzmite 2 od obiju strana jednadžbe.

$$x=0 x=-4$$

Varijabla x ne može biti jednaka 0.

$$x=-4$$