Riješi (z^3)^4/(z^7)^7=

$$\frac { ( z ^ { 3 } ) ^ { 4 } } { ( z ^ { 7 } ) ^ { 7 } } =$$

Izračunaj

$$\frac{1}{z^{37}}$$

Koraci rješenja

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i 4 da biste dobili 12.

$$\frac{z^{12}}{\left(z^{7}\right)^{7}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 7 i 7 da biste dobili 49.

$$\frac{z^{12}}{z^{49}}$$

Izrazite z^{49} kao z^{12}z^{37}. Skratite z^{12} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{z^{37}}$$

Diferenciraj u odnosu na z

$$-\frac{37}{z^{38}}$$

Koraci korištenja pravila lanca

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i 4 da biste dobili 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{12}}{\left(z^{7}\right)^{7}})$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 7 i 7 da biste dobili 49.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{12}}{z^{49}})$$

Izrazite z^{49} kao z^{12}z^{37}. Skratite z^{12} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{37}})$$

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(z^{37}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{37})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(z^{37}\right)^{-2}\times 37z^{37-1}$$

Pojednostavnite.

$$-37z^{36}\left(z^{37}\right)^{-2}$$