Riješi (z^2)^2/(z^6)^8=

$$\frac { ( z ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { ( z ^ { 6 } ) ^ { 8 } } =$$

Izračunaj

$$\frac{1}{z^{44}}$$

Koraci rješenja

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 6 i 8 da biste dobili 48.

$$\frac{z^{4}}{z^{48}}$$

Izrazite z^{48} kao z^{4}z^{44}. Skratite z^{4} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{z^{44}}$$

Diferenciraj u odnosu na z

$$-\frac{44}{z^{45}}$$

Koraci korištenja pravila lanca

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}})$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 6 i 8 da biste dobili 48.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{z^{48}})$$

Izrazite z^{48} kao z^{4}z^{44}. Skratite z^{4} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{44}})$$

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(z^{44}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{44})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(z^{44}\right)^{-2}\times 44z^{44-1}$$

Pojednostavnite.

$$-44z^{43}\left(z^{44}\right)^{-2}$$