Riješi (x^9)^3/x^6

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { 3 } } { x ^ { 6 } }$$

Izračunaj

$$x^{21}$$

Koraci za umnožak dviju potencija

Koristite pravila za eksponente da biste pojednostavnili izraz.

$$\left(x^{9}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije broja, pomnožite eksponente.

$$x^{9\times 3}x^{6\left(-1\right)}$$

Pomnožite 9 i 3.

$$x^{27}x^{6\left(-1\right)}$$

Pomnožite 6 i -1.

$$x^{27}x^{-6}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$x^{27-6}$$

Zbrojite eksponente 27 i -6.

$$x^{21}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$21x^{20}$$

Koraci korištenja definicije derivacije

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 9 i 3 da biste dobili 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{27}}{x^{6}})$$

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika. Oduzmite 6 od 27 da biste dobili 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{21})$$

Derivacija ax^{n} nax^{n-1}.

$$21x^{21-1}$$

Oduzmite 1 od 21.

$$21x^{20}$$