Riješi (x^2)^4/x^20=

$$\frac { ( x ^ { 2 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 20 } } =$$

Izračunaj

$$\frac{1}{x^{12}}$$

Koraci za umnožak dviju potencija

Koristite pravila za eksponente da biste pojednostavnili izraz.

$$\left(x^{2}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{20}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije broja, pomnožite eksponente.

$$x^{2\times 4}x^{20\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x^{8}x^{20\left(-1\right)}$$

Pomnožite 20 i -1.

$$x^{8}x^{-20}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite njihove eksponente.

$$x^{8-20}$$

Zbrojite eksponente 8 i -20.

$$x^{-12}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{12}{x^{13}}$$

Koraci korištenja pravila lanca

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{8}}{x^{20}})$$

Izrazite x^{20} kao x^{8}x^{12}. Skratite x^{8} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{12}})$$

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{12}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(x^{12}\right)^{-2}\times 12x^{12-1}$$

Pojednostavnite.

$$-12x^{11}\left(x^{12}\right)^{-2}$$