Riješi (a^5)^2/(a^3)^4

$$\frac { ( a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( a ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Koraci rješenja

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 5 i 2 da biste dobili 10.

$$\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i 4 da biste dobili 12.

$$\frac{a^{10}}{a^{12}}$$

Izrazite a^{12} kao a^{10}a^{2}. Skratite a^{10} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Diferenciraj u odnosu na a

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

Koraci korištenja pravila lanca

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 5 i 2 da biste dobili 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}})$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i 4 da biste dobili 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{a^{12}})$$

Izrazite a^{12} kao a^{10}a^{2}. Skratite a^{10} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

Pojednostavnite.

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$