Riješi frac{(9)^{3}*27*t^4}{(3)^2*(3)^4*t^2}

$$\frac { ( 9 ) ^ { 3 } \times 27 \times t ^ { 4 } } { ( 3 ) ^ { 2 } \times ( 3 ) ^ { 4 } \times t ^ { 2 } }$$

Izračunaj

$$27t^{2}$$

Koraci rješenja

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 4 da biste dobili 6.

$$\frac{9^{3}\times 27t^{4}}{3^{6}t^{2}}$$

Skratite t^{2} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{27\times 9^{3}t^{2}}{3^{6}}$$

Izračunajte koliko je 3 na 9 da biste dobili 729.

$$\frac{27\times 729t^{2}}{3^{6}}$$

Pomnožite 27 i 729 da biste dobili 19683.

$$\frac{19683t^{2}}{3^{6}}$$

Izračunajte koliko je 6 na 3 da biste dobili 729.

$$\frac{19683t^{2}}{729}$$

Podijelite 19683t^{2} s 729 da biste dobili 27t^{2}.

$$27t^{2}$$

Diferenciraj u odnosu na t

$$54t$$

Koraci rješenja

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{19683}{729}t^{4-2})$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(27t^{2})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 27t^{2-1}$$

Aritmetički izračunajte.

$$54t^{1}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$54t$$