Riješi frac{(4-sqrt{5})(4+sqrt{5})}{2sqrt{11}}

$$\frac { ( 4 - \sqrt { 5 } ) ( 4 + \sqrt { 5 } ) } { 2 \sqrt { 11 } }$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{11}}{2}\approx 1,658312395$$

Koraci rješenja

Razmotrite \left(4-\sqrt{5}\right)\left(4+\sqrt{5}\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2\sqrt{11}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 4 da biste dobili 16.

$$\frac{16-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2\sqrt{11}}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\frac{16-5}{2\sqrt{11}}$$

Oduzmite 5 od 16 da biste dobili 11.

$$\frac{11}{2\sqrt{11}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{11}{2\sqrt{11}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{11}.

$$\frac{11\sqrt{11}}{2\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{11} je 11.

$$\frac{11\sqrt{11}}{2\times 11}$$

Skratite 11 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\sqrt{11}}{2}$$