Riješi frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2-4^-2*4^5*6^3}

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } \cdot ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 4 ^ { 0 } \cdot 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } - 4 ^ { - 2 } \cdot 4 ^ { 5 } \cdot 6 ^ { 3 } }$$

Izračunaj

$$\frac{53747712}{19}\approx 2828826,947368421$$

Koraci rješenja

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 6 i 0 da biste dobili 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 6 i -2 da biste dobili 4.

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 3 i 2 da biste dobili 5.

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 5 i 6 da biste dobili 11.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte -2 i 5 da biste dobili 3.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Izračunajte koliko je 4 na 4 da biste dobili 256.

$$\frac{256\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Izračunajte koliko je 11 na 6 da biste dobili 362797056.

$$\frac{256\times 362797056}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Pomnožite 256 i 362797056 da biste dobili 92876046336.

$$\frac{92876046336}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Izračunajte koliko je 6 na 6 da biste dobili 46656.

$$\frac{92876046336}{46656-4^{3}\times 6^{3}}$$

Izračunajte koliko je 3 na 4 da biste dobili 64.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 6^{3}}$$

Izračunajte koliko je 3 na 6 da biste dobili 216.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 216}$$

Pomnožite 64 i 216 da biste dobili 13824.

$$\frac{92876046336}{46656-13824}$$

Oduzmite 13824 od 46656 da biste dobili 32832.

$$\frac{92876046336}{32832}$$

Skratite razlomak \frac{92876046336}{32832} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 1728.

$$\frac{53747712}{19}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {13} \cdot 3 ^ {8}}{19} = 2828826\frac{18}{19} = 2828826,947368421$$