Riješi (3x^2y)^-1x^2z/3y^-1

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

Izračunaj

$$\frac{z}{9}$$

Koraci rješenja

Proširivanje broja \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i -1 da biste dobili -2.

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Izračunajte koliko je -1 na 3 da biste dobili \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Pomnožite x^{-2} i x^{2} da biste dobili 1.

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

Skratite \frac{1}{y} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

Podijelite \frac{1}{3}z s 3 da biste dobili \frac{1}{9}z.

$$\frac{1}{9}z$$

Diferenciraj u odnosu na z

$$\frac{1}{9} = 0,1111111111111111$$

Koraci korištenja definicije derivacije

Proširivanje broja \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i -1 da biste dobili -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Izračunajte koliko je -1 na 3 da biste dobili \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Pomnožite x^{-2} i x^{2} da biste dobili 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

Skratite \frac{1}{y} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

Podijelite \frac{1}{3}z s 3 da biste dobili \frac{1}{9}z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

Derivacija ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

Oduzmite 1 od 1.

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

Za svaki izraz t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$