Riješi frac{(3a^{5})^{2}}{(2b^{4})^{3}}:(9a^3)^2/(8b^5)^3

$$\frac { ( 3 a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( 2 b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } : \frac { ( 9 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( 8 b ^ { 5 } ) ^ { 3 } }$$

Izračunaj

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

Koraci rješenja

Podijelite \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} s \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} tako da pomnožite \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} s brojem recipročnim broju \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}.

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Proširivanje broja \left(3a^{5}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 5 i 2 da biste dobili 10.

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Proširivanje broja \left(8b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 5 i 3 da biste dobili 15.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Izračunajte koliko je 3 na 8 da biste dobili 512.

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Pomnožite 9 i 512 da biste dobili 4608.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Proširivanje broja \left(2b^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Izračunajte koliko je 3 na 2 da biste dobili 8.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Proširivanje broja \left(9a^{3}\right)^{2}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 9 da biste dobili 81.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

Pomnožite 8 i 81 da biste dobili 648.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

Skratite 72a^{6}b^{12} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

Proširi

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

Koraci rješenja

Podijelite \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} s \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} tako da pomnožite \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} s brojem recipročnim broju \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}.

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Proširivanje broja \left(3a^{5}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 5 i 2 da biste dobili 10.

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Proširivanje broja \left(8b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 5 i 3 da biste dobili 15.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Izračunajte koliko je 3 na 8 da biste dobili 512.

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Pomnožite 9 i 512 da biste dobili 4608.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Proširivanje broja \left(2b^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Izračunajte koliko je 3 na 2 da biste dobili 8.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Proširivanje broja \left(9a^{3}\right)^{2}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i 2 da biste dobili 6.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 9 da biste dobili 81.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

Pomnožite 8 i 81 da biste dobili 648.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

Skratite 72a^{6}b^{12} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$