Riješi (2i^2-1)(i^3+2)/2-i

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

Izračunaj

$$-3$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 2 na i da biste dobili -1.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Pomnožite 2 i -1 da biste dobili -2.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Oduzmite 1 od -2 da biste dobili -3.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Izračunajte koliko je 3 na i da biste dobili -i.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

Podijelite -3\left(-i+2\right) s 2-i da biste dobili \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i s -i+2.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Dodajte -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i broju -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i da biste dobili -3.

$$-3$$

Realni dio

$$-3$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 2 na i da biste dobili -1.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Pomnožite 2 i -1 da biste dobili -2.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Oduzmite 1 od -2 da biste dobili -3.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Izračunajte koliko je 3 na i da biste dobili -i.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

Podijelite -3\left(-i+2\right) s 2-i da biste dobili \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i s -i+2.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

Dodajte -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i broju -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i da biste dobili -3.

$$Re(-3)$$

Realni dio broja -3 jest -3.

$$-3$$