Riješi (1+i)^4/(1-i)^3+(1-i)^4/(1+i)^3

$$\frac { ( 1 + i ) ^ { 4 } } { ( 1 - i ) ^ { 3 } } + \frac { ( 1 - i ) ^ { 4 } } { ( 1 + i ) ^ { 3 } }$$

Izračunaj

$$2$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 4 na 1+i da biste dobili -4.

$$\frac{-4}{\left(1-i\right)^{3}}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Izračunajte koliko je 3 na 1-i da biste dobili -2-2i.

$$\frac{-4}{-2-2i}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{-4}{-2-2i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, -2+2i.

$$\frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Pomnožite izraz \frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}.

$$\frac{8-8i}{8}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Podijelite 8-8i s 8 da biste dobili 1-i.

$$1-i+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Izračunajte koliko je 4 na 1-i da biste dobili -4.

$$1-i+\frac{-4}{\left(1+i\right)^{3}}$$

Izračunajte koliko je 3 na 1+i da biste dobili -2+2i.

$$1-i+\frac{-4}{-2+2i}$$

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{-4}{-2+2i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, -2-2i.

$$1-i+\frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}$$

Pomnožite izraz \frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}.

$$1-i+\frac{8+8i}{8}$$

Podijelite 8+8i s 8 da biste dobili 1+i.

$$1-i+\left(1+i\right)$$

Dodajte 1-i broju 1+i da biste dobili 2.

$$2$$

Realni dio

$$2$$

Koraci rješenja

Izračunajte koliko je 4 na 1+i da biste dobili -4.

$$Re(\frac{-4}{\left(1-i\right)^{3}}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Izračunajte koliko je 3 na 1-i da biste dobili -2-2i.

$$Re(\frac{-4}{-2-2i}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{-4}{-2-2i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, -2+2i.

$$Re(\frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Pomnožite izraz \frac{-4\left(-2+2i\right)}{\left(-2-2i\right)\left(-2+2i\right)}.

$$Re(\frac{8-8i}{8}+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Podijelite 8-8i s 8 da biste dobili 1-i.

$$Re(1-i+\frac{\left(1-i\right)^{4}}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Izračunajte koliko je 4 na 1-i da biste dobili -4.

$$Re(1-i+\frac{-4}{\left(1+i\right)^{3}})$$

Izračunajte koliko je 3 na 1+i da biste dobili -2+2i.

$$Re(1-i+\frac{-4}{-2+2i})$$

Pomnožite brojnik i nazivnik izraza \frac{-4}{-2+2i} s kompleksnim konjugatom nazivnika, -2-2i.

$$Re(1-i+\frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)})$$

Pomnožite izraz \frac{-4\left(-2-2i\right)}{\left(-2+2i\right)\left(-2-2i\right)}.

$$Re(1-i+\frac{8+8i}{8})$$

Podijelite 8+8i s 8 da biste dobili 1+i.

$$Re(1-i+\left(1+i\right))$$

Dodajte 1-i broju 1+i da biste dobili 2.

$$Re(2)$$

Realni dio broja 2 jest 2.

$$2$$