Riješi frac{(-7)^{-2}*3^{-1}*11^{-2}*a^-4}{22^-4*21^-3*a^-6}

$$\frac { ( - 7 ) ^ { - 2 } \times 3 ^ { - 1 } \times 11 ^ { - 2 } \times a ^ { - 4 } } { 22 ^ { - 4 } \times 21 ^ { - 3 } \times a ^ { - 6 } }$$

Izračunaj

$$121968a^{2}$$

Koraci rješenja

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{\left(-7\right)^{-2}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Izračunajte koliko je -2 na -7 da biste dobili \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Izračunajte koliko je -2 na 11 da biste dobili \frac{1}{121}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times \frac{1}{121}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Pomnožite \frac{1}{49} i \frac{1}{121} da biste dobili \frac{1}{5929}.

$$\frac{\frac{1}{5929}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Pomnožite \frac{1}{5929} i \frac{1}{3} da biste dobili \frac{1}{17787}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Izračunajte koliko je -3 na 21 da biste dobili \frac{1}{9261}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times 22^{-4}}$$

Izračunajte koliko je -4 na 22 da biste dobili \frac{1}{234256}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times \frac{1}{234256}}$$

Pomnožite \frac{1}{9261} i \frac{1}{234256} da biste dobili \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{2169444816}}$$

Podijelite \frac{1}{17787}a^{2} s \frac{1}{2169444816} tako da pomnožite \frac{1}{17787}a^{2} s brojem recipročnim broju \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{1}{17787}a^{2}\times 2169444816$$

Pomnožite \frac{1}{17787} i 2169444816 da biste dobili 121968.

$$121968a^{2}$$

Diferenciraj u odnosu na a

$$243936a$$

Koraci rješenja

Da biste podijelili potencije s istom bazom, oduzmite eksponent nazivnika od eksponenta brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{17787}}{\frac{1}{2169444816}}a^{-4-\left(-6\right)})$$

Aritmetički izračunajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(121968a^{2})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2\times 121968a^{2-1}$$

Aritmetički izračunajte.

$$243936a^{1}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$243936a$$