Riješi frac{sqrt{8}*sqrt{20}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } \cdot \sqrt { 20 } } { \sqrt { 2 } }$$

Izračunaj

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Koraci rješenja

Rastavite 8=2^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$$

Rastavite 20=2^{2}\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Da biste pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

Rastavite 10=2\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{2} da biste dobili 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{5}}{2}$$

Skraćivanje 2 i 2.

$$4\sqrt{5}$$