Riješi frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

Izračunaj q

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Varijabla q ne može biti jednaka 0 jer nije definirano dijeljenje nulom. Pomnožite obje strane jednadžbe s q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

Rastavite 8=2^{2}\times 2 na faktore. Preoblikujte kvadratni korijen umnoška \sqrt{2^{2}\times 2} u umnožak kvadratnih korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili q s 2\sqrt{2}+2.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

Kombinirajte sve izraze koji sadrže q.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

Podijelite obje strane sa 2\sqrt{2}+2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Dijeljenjem s 2\sqrt{2}+2 poništava se množenje s 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Podijelite p s 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

Varijabla q ne može biti jednaka 0.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

Izračunaj p

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$