Riješi frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Koraci rješenja

Rastavite 60=2^{2}\times 15 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 15} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

Skratite 2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Rastavite 15=3\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{3} da biste dobili 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

Podijelite 3\sqrt{5} s 12 da biste dobili \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$