Riješi frac{sqrt{45}}{5sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 45 } } { 5 \sqrt { 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{3\sqrt{10}}{10}\approx 0,948683298$$

Koraci rješenja

Rastavite 45=3^{2}\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{3\sqrt{5}}{5\sqrt{2}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{2} je 2.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Da biste pomnožite \sqrt{5} i \sqrt{2}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{3\sqrt{10}}{5\times 2}$$

Pomnožite 5 i 2 da biste dobili 10.

$$\frac{3\sqrt{10}}{10}$$