Riješi frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Izračunaj

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1,825741858$$

Koraci rješenja

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Da biste pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{5}{\sqrt{3}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Pomnožite \frac{\sqrt{10}}{5} i \frac{5\sqrt{3}}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Skratite 5 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

Da biste pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{10}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$