Riješi frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Izračunaj x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Podijelite \sqrt{2} s \frac{\sqrt{5}}{3} tako da pomnožite \sqrt{2} s brojem recipročnim broju \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Da biste pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Podijelite x s \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} tako da pomnožite x s brojem recipročnim broju \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Da biste pomnožite \sqrt{6} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Pomnožite obje strane jednadžbe s 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Jednadžba je u standardnom obliku.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Podijelite obje strane sa \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Dijeljenjem s \sqrt{30} poništava se množenje s \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Podijelite 3\sqrt{10} s \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$