Riješi frac{sqrt{18}}{5sqrt{18}+3sqrt{72}-2sqrt{162}}

$$\frac { \sqrt { 18 } } { 5 \sqrt { 18 } + 3 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 162 } }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Koraci rješenja

Rastavite 18=3^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Rastavite 18=3^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Pomnožite 5 i 3 da biste dobili 15.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Rastavite 72=6^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{6^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 6^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Pomnožite 3 i 6 da biste dobili 18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Kombinirajte 15\sqrt{2} i 18\sqrt{2} da biste dobili 33\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Rastavite 162=9^{2}\times 2 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{9^{2}\times 2} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Izračunajte kvadratni korijen od 9^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}$$

Pomnožite -2 i 9 da biste dobili -18.

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}$$

Kombinirajte 33\sqrt{2} i -18\sqrt{2} da biste dobili 15\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$$

Skratite 3\sqrt{2} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{5}$$

Faktor

$$\frac{1}{5} = 0,2$$