Riješi frac{sqrt{12}sqrt{20}}{sqrt{15}}

$$\frac { \sqrt { 12 } \sqrt { 20 } } { \sqrt { 15 } }$$

Izračunaj

$$4$$

Koraci rješenja

Rastavite 12=2^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{20}}{\sqrt{15}}$$

Rastavite 20=2^{2}\times 5 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{2^{2}\times 5} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Izračunajte kvadratni korijen od 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{15}}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}}{\sqrt{15}}$$

Da biste pomnožite \sqrt{3} i \sqrt{5}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{15}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{15}.

$$\frac{4\sqrt{15}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{15} je 15.

$$\frac{4\sqrt{15}\sqrt{15}}{15}$$

Pomnožite \sqrt{15} i \sqrt{15} da biste dobili 15.

$$\frac{4\times 15}{15}$$

Pomnožite 4 i 15 da biste dobili 60.

$$\frac{60}{15}$$

Podijelite 60 s 15 da biste dobili 4.

$$4$$

Faktor

$$2^{2}$$