Riješi x+2/x+1/x+2/frac{5{x}+x/x+2}

$$\frac { \frac { x + 2 } { x } + \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 5 } { x } + \frac { x } { x + 2 } }$$

Izračunaj

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}{x^{2}+5x+10}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x i x+2 jest x\left(x+2\right). Pomnožite \frac{x+2}{x} i \frac{x+2}{x+2}. Pomnožite \frac{1}{x+2} i \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Budući da \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} i \frac{x}{x\left(x+2\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Pomnožite izraz \left(x+2\right)\left(x+2\right)+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}+2x+2x+4+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x i x+2 jest x\left(x+2\right). Pomnožite \frac{5}{x} i \frac{x+2}{x+2}. Pomnožite \frac{x}{x+2} i \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Budući da \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} i \frac{xx}{x\left(x+2\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Pomnožite izraz 5\left(x+2\right)+xx.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

Podijelite \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} s \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} tako da pomnožite \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} s brojem recipročnim broju \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

Skratite x\left(x+2\right) u brojniku i nazivniku.

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

Proširi

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x i x+2 jest x\left(x+2\right). Pomnožite \frac{x+2}{x} i \frac{x+2}{x+2}. Pomnožite \frac{1}{x+2} i \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Budući da \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} i \frac{x}{x\left(x+2\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Pomnožite izraz \left(x+2\right)\left(x+2\right)+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+2x+2x+4+x}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Kombinirajte slične izraze u x^{2}+2x+2x+4+x.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5}{x}+\frac{x}{x+2}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x i x+2 jest x\left(x+2\right). Pomnožite \frac{5}{x} i \frac{x+2}{x+2}. Pomnožite \frac{x}{x+2} i \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Budući da \frac{5\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} i \frac{xx}{x\left(x+2\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5\left(x+2\right)+xx}{x\left(x+2\right)}}$$

Pomnožite izraz 5\left(x+2\right)+xx.

$$\frac{\frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)}}{\frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}}$$

Podijelite \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} s \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)} tako da pomnožite \frac{x^{2}+5x+4}{x\left(x+2\right)} s brojem recipročnim broju \frac{5x+10+x^{2}}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x^{2}+5x+4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(5x+10+x^{2}\right)}$$

Skratite x\left(x+2\right) u brojniku i nazivniku.

$$\frac{x^{2}+5x+4}{x^{2}+5x+10}$$