Riješi 7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

Izračunaj

$$\frac{35}{36}\approx 0,972222222$$

Koraci rješenja

Pomnožite 1 i 4 da biste dobili 4.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Dodajte 4 broju 1 da biste dobili 5.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 8 i 4 je 8. Pretvorite \frac{7}{8} i \frac{5}{4} u razlomak s nazivnikom 8.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Budući da \frac{7}{8} i \frac{10}{8} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Dodajte 7 broju 10 da biste dobili 17.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Pomnožite \frac{3}{2} i \frac{4}{9} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{3\times 4}{2\times 9}.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Skratite razlomak \frac{12}{18} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 6.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 8 i 3 je 24. Pretvorite \frac{17}{8} i \frac{2}{3} u razlomak s nazivnikom 24.

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Budući da \frac{51}{24} i \frac{16}{24} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Oduzmite 16 od 51 da biste dobili 35.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Dodajte 4 broju 1 da biste dobili 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Pomnožite 1 i 10 da biste dobili 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Dodajte 10 broju 1 da biste dobili 11.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 2 i 10 je 10. Pretvorite \frac{5}{2} i \frac{11}{10} u razlomak s nazivnikom 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Budući da \frac{25}{10} i \frac{11}{10} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Oduzmite 11 od 25 da biste dobili 14.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Skratite razlomak \frac{14}{10} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Pomnožite \frac{1}{14} i \frac{7}{5} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{1\times 7}{14\times 5}.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

Skratite razlomak \frac{7}{70} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 7.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 5 i 10 je 10. Pretvorite \frac{7}{5} i \frac{1}{10} u razlomak s nazivnikom 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

Budući da \frac{14}{10} i \frac{1}{10} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

Dodajte 14 broju 1 da biste dobili 15.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

Skratite razlomak \frac{15}{10} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

Podijelite \frac{35}{24} s \frac{3}{2} tako da pomnožite \frac{35}{24} s brojem recipročnim broju \frac{3}{2}.

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

Pomnožite \frac{35}{24} i \frac{2}{3} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{35\times 2}{24\times 3}.

$$\frac{70}{72}$$

Skratite razlomak \frac{70}{72} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{35}{36}$$

Faktor

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0,9722222222222222$$