Riješi 3-2x/x^3/frac{2{x^2}-1/x^3+x^2}

$$\frac { \frac { 3 - 2 x } { x ^ { 3 } } } { \frac { 2 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } }$$

Izračunaj

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite x^{3}+x^{2} na faktore.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x^{2} i \left(x+1\right)x^{2} jest \left(x+1\right)x^{2}. Pomnožite \frac{2}{x^{2}} i \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Budući da \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} i \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Pomnožite izraz 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Kombinirajte slične izraze u 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Podijelite \frac{3-2x}{x^{3}} s \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} tako da pomnožite \frac{3-2x}{x^{3}} s brojem recipročnim broju \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Skratite x^{2} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+1 s -2x+3 i kombinirali slične izraze.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$

Proširi

$$\frac{3+x-2x^{2}}{x\left(2x+1\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Rastavite x^{3}+x^{2} na faktore.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x^{2} i \left(x+1\right)x^{2} jest \left(x+1\right)x^{2}. Pomnožite \frac{2}{x^{2}} i \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Budući da \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} i \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Pomnožite izraz 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Kombinirajte slične izraze u 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Podijelite \frac{3-2x}{x^{3}} s \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} tako da pomnožite \frac{3-2x}{x^{3}} s brojem recipročnim broju \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Skratite x^{2} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x+1 s -2x+3 i kombinirali slične izraze.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x s 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$