Riješi 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{1}{frac{4}{3}}}*(frac{2}{7}+frac{4}{19})

$$\frac { \frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 7 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { 3 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 4 } } - \frac { 1 } { \frac { 4 } { 3 } } } \times ( \frac { 2 } { 7 } + \frac { 4 } { 19 } )$$

Izračunaj

$$\frac{22}{95}\approx 0,231578947$$

Koraci rješenja

Pretvorite 2 u razlomak \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Budući da \frac{6}{3} i \frac{1}{3} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Dodajte 6 broju 1 da biste dobili 7.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Izrazite \frac{\frac{7}{3}}{7} kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Skratite 7 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Budući da \frac{4}{4} i \frac{1}{4} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Oduzmite 1 od 4 da biste dobili 3.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Izrazite \frac{\frac{3}{4}}{3} kao jedan razlomak.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Skratite 3 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 4 je 12. Pretvorite \frac{1}{3} i \frac{1}{4} u razlomak s nazivnikom 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Budući da \frac{4}{12} i \frac{3}{12} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Dodajte 4 broju 3 da biste dobili 7.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Podijelite \frac{1}{2} s \frac{1}{4} tako da pomnožite \frac{1}{2} s brojem recipročnim broju \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Pomnožite \frac{1}{2} i 4 da biste dobili \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Podijelite 4 s 2 da biste dobili 2.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Podijelite 1 s \frac{4}{3} tako da pomnožite 1 s brojem recipročnim broju \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-1\times \frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Pomnožite 1 i \frac{3}{4} da biste dobili \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Pretvorite 2 u razlomak \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8}{4}-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Budući da \frac{8}{4} i \frac{3}{4} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8-3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Oduzmite 3 od 8 da biste dobili 5.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Podijelite \frac{7}{12} s \frac{5}{4} tako da pomnožite \frac{7}{12} s brojem recipročnim broju \frac{5}{4}.

$$\frac{7}{12}\times \frac{4}{5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Pomnožite \frac{7}{12} i \frac{4}{5} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{7\times 4}{12\times 5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{7\times 4}{12\times 5}.

$$\frac{28}{60}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Skratite razlomak \frac{28}{60} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 7 i 19 je 133. Pretvorite \frac{2}{7} i \frac{4}{19} u razlomak s nazivnikom 133.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

Budući da \frac{38}{133} i \frac{28}{133} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{7}{15}\times \frac{38+28}{133}$$

Dodajte 38 broju 28 da biste dobili 66.

$$\frac{7}{15}\times \frac{66}{133}$$

Pomnožite \frac{7}{15} i \frac{66}{133} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{7\times 66}{15\times 133}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{7\times 66}{15\times 133}.

$$\frac{462}{1995}$$

Skratite razlomak \frac{462}{1995} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 21.

$$\frac{22}{95}$$

Faktor

$$\frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 19} = 0,23157894736842105$$