Riješi 1/y/2x*1/2x/frac{1{y}}

$$\frac { \frac { 1 } { y } } { 2 x } \cdot \frac { \frac { 1 } { 2 x } } { \frac { 1 } { y } }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Koraci rješenja

Izrazite \frac{\frac{1}{y}}{2x} kao jedan razlomak.

$$\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

Podijelite \frac{1}{2x} s \frac{1}{y} tako da pomnožite \frac{1}{2x} s brojem recipročnim broju \frac{1}{y}.

$$\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{y}{2x}$$

Pomnožite \frac{1}{y\times 2x} i \frac{y}{2x} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{y}{y\times 2x\times 2x}$$

Skratite y u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{2\times 2xx}$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$\frac{1}{2\times 2x^{2}}$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{1}{2x^{3}}$$

Koraci korištenja pravila lanca

Izrazite \frac{\frac{1}{y}}{2x} kao jedan razlomak.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

Podijelite \frac{1}{2x} s \frac{1}{y} tako da pomnožite \frac{1}{2x} s brojem recipročnim broju \frac{1}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{y}{2x})$$

Pomnožite \frac{1}{y\times 2x} i \frac{y}{2x} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{y\times 2x\times 2x})$$

Skratite y u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2xx})$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2x^{2}})$$

Pomnožite 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4x^{2}})$$

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(4x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

Pojednostavnite.

$$-8x^{1}\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$-8x\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$