Riješi 1/x+6/1+frac{1{x+6}}

$$\frac { \frac { 1 } { x + 6 } } { 1 + \frac { 1 } { x + 6 } }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{x+7}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 1 i \frac{x+6}{x+6}.

$$\frac{\frac{1}{x+6}}{\frac{x+6}{x+6}+\frac{1}{x+6}}$$

Budući da \frac{x+6}{x+6} i \frac{1}{x+6} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{1}{x+6}}{\frac{x+6+1}{x+6}}$$

Kombinirajte slične izraze u x+6+1.

$$\frac{\frac{1}{x+6}}{\frac{x+7}{x+6}}$$

Podijelite \frac{1}{x+6} s \frac{x+7}{x+6} tako da pomnožite \frac{1}{x+6} s brojem recipročnim broju \frac{x+7}{x+6}.

$$\frac{x+6}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}$$

Skratite x+6 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{x+7}$$

Diferenciraj u odnosu na x

$$-\frac{1}{\left(x+7\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila lanca

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Pomnožite 1 i \frac{x+6}{x+6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{x+6}}{\frac{x+6}{x+6}+\frac{1}{x+6}})$$

Budući da \frac{x+6}{x+6} i \frac{1}{x+6} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{x+6}}{\frac{x+6+1}{x+6}})$$

Kombinirajte slične izraze u x+6+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{x+6}}{\frac{x+7}{x+6}})$$

Podijelite \frac{1}{x+6} s \frac{x+7}{x+6} tako da pomnožite \frac{1}{x+6} s brojem recipročnim broju \frac{x+7}{x+6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+6}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)})$$

Skratite x+6 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+7})$$

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+7\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+7)$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+7\right)^{-2}x^{1-1}$$

Pojednostavnite.

$$-x^{0}\left(x^{1}+7\right)^{-2}$$

Za svaki izraz t, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+7\right)^{-2}$$

Za svaki izraz t osim 0, t^{0}=1.

$$-\left(x+7\right)^{-2}$$