Riješi 1/n-1/n^2/frac{1{n^4}}+n/frac{1{n}}:frac{n^2}{n^2}

$$\frac { \frac { 1 } { n } - \frac { 1 } { n ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { n ^ { 4 } } } + \frac { n } { \frac { 1 } { n } } : \frac { n ^ { 2 } } { n ^ { 2 } }$$

Izračunaj

$$n^{3}$$

Koraci rješenja

Podijelite n^{2} s n^{2} da biste dobili 1.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva n i n^{2} jest n^{2}. Pomnožite \frac{1}{n} i \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Budući da \frac{n}{n^{2}} i \frac{1}{n^{2}} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Podijelite \frac{n-1}{n^{2}} s \frac{1}{n^{4}} tako da pomnožite \frac{n-1}{n^{2}} s brojem recipročnim broju \frac{1}{n^{4}}.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Skratite n^{2} u brojniku i nazivniku.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Podijelite n s \frac{1}{n} tako da pomnožite n s brojem recipročnim broju \frac{1}{n}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

Pomnožite n i n da biste dobili n^{2}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

Sve što se podijeli s jedan, kao rezultat daje sami djeljenik.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili n-1 s n^{2}.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

Kombinirajte -n^{2} i n^{2} da biste dobili 0.

$$n^{3}$$

Proširi

$$n^{3}$$

Koraci rješenja

Podijelite n^{2} s n^{2} da biste dobili 1.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva n i n^{2} jest n^{2}. Pomnožite \frac{1}{n} i \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Budući da \frac{n}{n^{2}} i \frac{1}{n^{2}} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Podijelite \frac{n-1}{n^{2}} s \frac{1}{n^{4}} tako da pomnožite \frac{n-1}{n^{2}} s brojem recipročnim broju \frac{1}{n^{4}}.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Skratite n^{2} u brojniku i nazivniku.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Podijelite n s \frac{1}{n} tako da pomnožite n s brojem recipročnim broju \frac{1}{n}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

Pomnožite n i n da biste dobili n^{2}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

Sve što se podijeli s jedan, kao rezultat daje sami djeljenik.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili n-1 s n^{2}.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

Kombinirajte -n^{2} i n^{2} da biste dobili 0.

$$n^{3}$$