Riješi 1/a-b-3/a+b/frac{2{b-a}+4/b+a}

$$\frac { \frac { 1 } { a - b } - \frac { 3 } { a + b } } { \frac { 2 } { b - a } + \frac { 4 } { b + a } }$$

Izračunaj

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva a-b i a+b jest \left(a+b\right)\left(a-b\right). Pomnožite \frac{1}{a-b} i \frac{a+b}{a+b}. Pomnožite \frac{3}{a+b} i \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Budući da \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} i \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Pomnožite izraz a+b-3\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Kombinirajte slične izraze u a+b-3a+3b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva b-a i b+a jest \left(a+b\right)\left(-a+b\right). Pomnožite \frac{2}{b-a} i \frac{a+b}{a+b}. Pomnožite \frac{4}{b+a} i \frac{-a+b}{-a+b}.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Budući da \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} i \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Pomnožite izraz 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right).

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Kombinirajte slične izraze u 2a+2b-4a+4b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Podijelite \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} s \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} tako da pomnožite \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} s brojem recipročnim broju \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Izdvojite negativni predznak u izrazu -a+b.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Skratite \left(a+b\right)\left(a-b\right) u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

Skratite 2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

Proširite izraz.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$

Proširi

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva a-b i a+b jest \left(a+b\right)\left(a-b\right). Pomnožite \frac{1}{a-b} i \frac{a+b}{a+b}. Pomnožite \frac{3}{a+b} i \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Budući da \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} i \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Pomnožite izraz a+b-3\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Kombinirajte slične izraze u a+b-3a+3b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva b-a i b+a jest \left(a+b\right)\left(-a+b\right). Pomnožite \frac{2}{b-a} i \frac{a+b}{a+b}. Pomnožite \frac{4}{b+a} i \frac{-a+b}{-a+b}.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Budući da \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} i \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Pomnožite izraz 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right).

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Kombinirajte slične izraze u 2a+2b-4a+4b.

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Podijelite \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} s \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)} tako da pomnožite \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} s brojem recipročnim broju \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}.

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Izdvojite negativni predznak u izrazu -a+b.

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Skratite \left(a+b\right)\left(a-b\right) u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

Rastavite na faktore izraze koji još nisu rastavljeni na faktore.

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

Skratite 2 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

Proširite izraz.

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$