Riješi 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Izračunaj a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1,516666667$$

Koraci rješavanja linearne jednadžbe

Izrazite \frac{\frac{1}{3}}{0,2} kao jedan razlomak.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Pomnožite 3 i 0,2 da biste dobili 0,6.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Proširite \frac{1}{0,6} tako da i brojnik i nazivnik pomnožite sa 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Skratite razlomak \frac{10}{6} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 2.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva 5 i 7 jest 35. Pomnožite \frac{1}{5} i \frac{7}{7}. Pomnožite \frac{a}{7} i \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Budući da \frac{7}{35} i \frac{5a}{35} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe 7-5a s 35 da biste dobili \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Podijelite svaki izraz jednadžbe \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a s \frac{1}{4} da biste dobili \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Podijelite \frac{1}{5} s \frac{1}{4} tako da pomnožite \frac{1}{5} s brojem recipročnim broju \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Pomnožite \frac{1}{5} i 4 da biste dobili \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Podijelite -\frac{1}{7}a s \frac{1}{4} da biste dobili -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Zamijenite strane tako da svi izrazi s nepoznanicama budu s lijeve strane.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Oduzmite \frac{4}{5} od obiju strana.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 3 i 5 je 15. Pretvorite \frac{5}{3} i \frac{4}{5} u razlomak s nazivnikom 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Budući da \frac{25}{15} i \frac{12}{15} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Oduzmite 12 od 25 da biste dobili 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Pomnožite obje strane s -\frac{7}{4}, recipročnim izrazom od -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Pomnožite \frac{13}{15} i -\frac{7}{4} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

Razlomak \frac{-91}{60} može se napisati kao -\frac{91}{60} tako da se izluči negativan predznak.

$$a=-\frac{91}{60}$$