Riješi 1/(x+h)-4-1/x-4/h

$$\frac { \frac { 1 } { ( x + h ) - 4 } - \frac { 1 } { x - 4 } } { h }$$

Izračunaj

$$-\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+h-4\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x+h-4 i x-4 jest \left(x-4\right)\left(x+h-4\right). Pomnožite \frac{1}{x+h-4} i \frac{x-4}{x-4}. Pomnožite \frac{1}{x-4} i \frac{x+h-4}{x+h-4}.

$$\frac{\frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x+h-4\right)}-\frac{x+h-4}{\left(x-4\right)\left(x+h-4\right)}}{h}$$

Budući da \frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x+h-4\right)} i \frac{x+h-4}{\left(x-4\right)\left(x+h-4\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{x-4-\left(x+h-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+h-4\right)}}{h}$$

Pomnožite izraz x-4-\left(x+h-4\right).

$$\frac{\frac{x-4-x-h+4}{\left(x-4\right)\left(x+h-4\right)}}{h}$$

Kombinirajte slične izraze u x-4-x-h+4.

$$\frac{\frac{-h}{\left(x-4\right)\left(x+h-4\right)}}{h}$$

Izrazite \frac{\frac{-h}{\left(x-4\right)\left(x+h-4\right)}}{h} kao jedan razlomak.

$$\frac{-h}{\left(x-4\right)\left(x+h-4\right)h}$$

Skratite h u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-1}{\left(x-4\right)\left(x+h-4\right)}$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza x-4 sa svakim dijelom izraza x+h-4.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh-4x-4x-4h+16}$$

Kombinirajte -4x i -4x da biste dobili -8x.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh-8x-4h+16}$$

Proširi

$$-\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+h-4\right)}$$

Kratki koraci za rješenje

Da biste zbrojili ili oduzeli izraze, proširite ih da bi imali iste nazivnike. Najmanji zajednički višekratnik brojeva x+h-4 i x-4 jest \left(x-4\right)\left(x+h-4\right). Pomnožite \frac{1}{x+h-4} i \frac{x-4}{x-4}. Pomnožite \frac{1}{x-4} i \frac{x+h-4}{x+h-4}.

$$\frac{\frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x+h-4\right)}-\frac{x+h-4}{\left(x-4\right)\left(x+h-4\right)}}{h}$$

Budući da \frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x+h-4\right)} i \frac{x+h-4}{\left(x-4\right)\left(x+h-4\right)} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{x-4-\left(x+h-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+h-4\right)}}{h}$$

Pomnožite izraz x-4-\left(x+h-4\right).

$$\frac{\frac{x-4-x-h+4}{\left(x-4\right)\left(x+h-4\right)}}{h}$$

Kombinirajte slične izraze u x-4-x-h+4.

$$\frac{\frac{-h}{\left(x-4\right)\left(x+h-4\right)}}{h}$$

Izrazite \frac{\frac{-h}{\left(x-4\right)\left(x+h-4\right)}}{h} kao jedan razlomak.

$$\frac{-h}{\left(x-4\right)\left(x+h-4\right)h}$$

Skratite h u brojniku i nazivniku.

$$\frac{-1}{\left(x-4\right)\left(x+h-4\right)}$$

Primijenite svojstvo distributivnosti množenjem svakog dijela izraza x-4 sa svakim dijelom izraza x+h-4.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh-4x-4x-4h+16}$$

Kombinirajte -4x i -4x da biste dobili -8x.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh-8x-4h+16}$$