Riješi (14+2)^2+8/(2)^-2/4sqrt{3^3+2/3+22^+4}

$$\frac { \frac { ( 14 + 2 ) ^ { 2 } + 8 } { ( 2 ) ^ { - 2 } } } { 4 \frac { \sqrt { 3 ^ { 3 } } + 2 } { 3 + 22 ^ { + 4 } } }$$

Izračunaj

$$\frac{61844376\left(3\sqrt{3}-2\right)}{23}\approx 8594089,225355648$$

Koraci rješenja

Dodajte 14 broju 2 da biste dobili 16.

$$\frac{\frac{16^{2}+8}{2^{-2}}}{4\times \frac{\sqrt{3^{3}}+2}{3+22^{4}}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 16 da biste dobili 256.

$$\frac{\frac{256+8}{2^{-2}}}{4\times \frac{\sqrt{3^{3}}+2}{3+22^{4}}}$$

Dodajte 256 broju 8 da biste dobili 264.

$$\frac{\frac{264}{2^{-2}}}{4\times \frac{\sqrt{3^{3}}+2}{3+22^{4}}}$$

Izračunajte koliko je -2 na 2 da biste dobili \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{264}{\frac{1}{4}}}{4\times \frac{\sqrt{3^{3}}+2}{3+22^{4}}}$$

Podijelite 264 s \frac{1}{4} tako da pomnožite 264 s brojem recipročnim broju \frac{1}{4}.

$$\frac{264\times 4}{4\times \frac{\sqrt{3^{3}}+2}{3+22^{4}}}$$

Pomnožite 264 i 4 da biste dobili 1056.

$$\frac{1056}{4\times \frac{\sqrt{3^{3}}+2}{3+22^{4}}}$$

Izračunajte koliko je 3 na 3 da biste dobili 27.

$$\frac{1056}{4\times \frac{\sqrt{27}+2}{3+22^{4}}}$$

Rastavite 27=3^{2}\times 3 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 3} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$\frac{1056}{4\times \frac{3\sqrt{3}+2}{3+22^{4}}}$$

Izračunajte koliko je 4 na 22 da biste dobili 234256.

$$\frac{1056}{4\times \frac{3\sqrt{3}+2}{3+234256}}$$

Dodajte 3 broju 234256 da biste dobili 234259.

$$\frac{1056}{4\times \frac{3\sqrt{3}+2}{234259}}$$

Izrazite 4\times \frac{3\sqrt{3}+2}{234259} kao jedan razlomak.

$$\frac{1056}{\frac{4\left(3\sqrt{3}+2\right)}{234259}}$$

Podijelite 1056 s \frac{4\left(3\sqrt{3}+2\right)}{234259} tako da pomnožite 1056 s brojem recipročnim broju \frac{4\left(3\sqrt{3}+2\right)}{234259}.

$$\frac{1056\times 234259}{4\left(3\sqrt{3}+2\right)}$$

Skratite 4 u brojniku i nazivniku.

$$\frac{264\times 234259}{3\sqrt{3}+2}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{264\times 234259}{3\sqrt{3}+2} množenje brojnik i nazivnik 3\sqrt{3}-2.

$$\frac{264\times 234259\left(3\sqrt{3}-2\right)}{\left(3\sqrt{3}+2\right)\left(3\sqrt{3}-2\right)}$$

Razmotrite \left(3\sqrt{3}+2\right)\left(3\sqrt{3}-2\right). Umnožak se može pretvoriti u razliku kvadrata pomoću sljedećeg pravila: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{264\times 234259\left(3\sqrt{3}-2\right)}{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

Pomnožite 264 i 234259 da biste dobili 61844376.

$$\frac{61844376\left(3\sqrt{3}-2\right)}{\left(3\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

Proširivanje broja \left(3\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{61844376\left(3\sqrt{3}-2\right)}{3^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 3 da biste dobili 9.

$$\frac{61844376\left(3\sqrt{3}-2\right)}{9\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$\frac{61844376\left(3\sqrt{3}-2\right)}{9\times 3-2^{2}}$$

Pomnožite 9 i 3 da biste dobili 27.

$$\frac{61844376\left(3\sqrt{3}-2\right)}{27-2^{2}}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$\frac{61844376\left(3\sqrt{3}-2\right)}{27-4}$$

Oduzmite 4 od 27 da biste dobili 23.

$$\frac{61844376\left(3\sqrt{3}-2\right)}{23}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 61844376 s 3\sqrt{3}-2.

$$\frac{185533128\sqrt{3}-123688752}{23}$$

Faktor

$$\frac{61844376 {(3 \sqrt{3} - 2)}}{23} = 8594089,225355648$$