Riješi [(y^3)]^5/[(y^6)]^4

$$\frac { [ ( y ^ { 3 } ) ] ^ { 5 } } { [ ( y ^ { 6 } ) ] ^ { 4 } }$$

Izračunaj

$$\frac{1}{y^{9}}$$

Koraci rješenja

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 6 i 4 da biste dobili 24.

$$\frac{y^{15}}{y^{24}}$$

Izrazite y^{24} kao y^{15}y^{9}. Skratite y^{15} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{1}{y^{9}}$$

Diferenciraj u odnosu na y

$$-\frac{9}{y^{10}}$$

Koraci korištenja pravila lanca

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i 5 da biste dobili 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}})$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 6 i 4 da biste dobili 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{y^{24}})$$

Izrazite y^{24} kao y^{15}y^{9}. Skratite y^{15} u brojniku i nazivniku.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{9}})$$

Ako je F spoj dvaju različitih funkcija f\left(u\right) i u=g\left(x\right), odnosno ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tada je derivacija F derivacija f u odnosu na u puta derivacija g u odnosu na x, odnosno \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{9})$$

Derivacija polinoma zbroj je derivacija njegovih dijelova. Derivacija bilo kojeg konstantnog izraza je 0. Derivacija izraza ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(y^{9}\right)^{-2}\times 9y^{9-1}$$

Pojednostavnite.

$$-9y^{8}\left(y^{9}\right)^{-2}$$