Riješi coty

$$\cot y$$

Diferenciraj u odnosu na y

$$-\frac{1}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

Koraci korištenja pravila deriviranja za kvocijent

Koristite definiciju kotangensa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\cos(y)}{\sin(y)})$$

Za svake dvije različite funkcije, derivacija kvocijenta dviju funkcija jednaka je nazivniku pomnoženom s derivacijom brojnika minus brojniku pomnoženom s derivacijom nazivnika, sve podijeljeno nazivnikom na kvadrat.

$$\frac{\sin(y)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\cos(y))-\cos(y)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\sin(y))}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

Derivacija od sin(y) je cos(y), a derivacija od cos(y) −sin(y).

$$\frac{\sin(y)\left(-\sin(y)\right)-\cos(y)\cos(y)}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

Pojednostavnite.

$$-\frac{\left(\sin(y)\right)^{2}+\left(\cos(y)\right)^{2}}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

Koristite pitagorejski identitet.

$$-\frac{1}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

Koristite definiciju kosekansa.

$$-\left(\csc(y)\right)^{2}$$

Izračunaj

$$\cot(y)$$