Riješi beta=(x-2)(x-3)+2(x^2-4)-(x-2)^2

$$\beta = ( x - 2 ) ( x - 3 ) + 2 ( x ^ { 2 } - 4 ) - ( x - 2 ) ^ { 2 }$$

Izračunaj β

$$\beta =-\left(6+x-2x^{2}\right)$$

Koraci rješenja

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-2 s x-3 i kombinirali slične izraze.

$$\beta =x^{2}-5x+6+2\left(x^{2}-4\right)-\left(x-2\right)^{2}$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili 2 s x^{2}-4.

$$\beta =x^{2}-5x+6+2x^{2}-8-\left(x-2\right)^{2}$$

Kombinirajte x^{2} i 2x^{2} da biste dobili 3x^{2}.

$$\beta =3x^{2}-5x+6-8-\left(x-2\right)^{2}$$

Oduzmite 8 od 6 da biste dobili -2.

$$\beta =3x^{2}-5x-2-\left(x-2\right)^{2}$$

Upotrijebite binomni teorem \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} da biste proširili \left(x-2\right)^{2}.

$$\beta =3x^{2}-5x-2-\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Da biste pronašli suprotnu vrijednost izraza x^{2}-4x+4, pronađite suprotnu verziju svakog člana.

$$\beta =3x^{2}-5x-2-x^{2}+4x-4$$

Kombinirajte 3x^{2} i -x^{2} da biste dobili 2x^{2}.

$$\beta =2x^{2}-5x-2+4x-4$$

Kombinirajte -5x i 4x da biste dobili -x.

$$\beta =2x^{2}-x-2-4$$

Oduzmite 4 od -2 da biste dobili -6.

$$\beta =2x^{2}-x-6$$

Izračunaj x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{8\beta +49}+1}{4}$$

$$x=\frac{\sqrt{8\beta +49}+1}{4}$$

Izračunaj x

$$x=\frac{-\sqrt{8\beta +49}+1}{4}$$

$$x=\frac{\sqrt{8\beta +49}+1}{4}\text{, }\beta \geq -\frac{49}{8}$$