Riješi [2sqrt{54}-6sqrt{2/3}-sqrt{96}]

$$[ 2 \sqrt { 54 } - 6 \sqrt { \frac { 2 } { 3 } } - \sqrt { 96 } ]$$

Izračunaj

$$0$$

Koraci rješenja

Rastavite 54=3^{2}\times 6 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{3^{2}\times 6} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{6}-6\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{96}$$

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$6\sqrt{6}-6\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{96}$$

Ponovno napišite kvadratni korijen dijeljenja \sqrt{\frac{2}{3}} kao dijeljenje kvadrata korijena \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$6\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}-\sqrt{96}$$

Racionalizirajte nazivnik \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} množenje brojnik i nazivnik \sqrt{3}.

$$6\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{96}$$

Kvadrat od \sqrt{3} je 3.

$$6\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}-\sqrt{96}$$

Da biste pomnožite \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnožite brojeve u kvadratnim korijenu.

$$6\sqrt{6}-6\times \frac{\sqrt{6}}{3}-\sqrt{96}$$

Poništite najveći zajednički djelitelj 3 u vrijednostima 6 i 3.

$$6\sqrt{6}-2\sqrt{6}-\sqrt{96}$$

Kombinirajte 6\sqrt{6} i -2\sqrt{6} da biste dobili 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{6}-\sqrt{96}$$

Rastavite 96=4^{2}\times 6 na faktore. Ponovno napišite kvadratni korijen proizvoda \sqrt{4^{2}\times 6} kao umnožak kvadrata korijena \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$4\sqrt{6}-4\sqrt{6}$$

Kombinirajte 4\sqrt{6} i -4\sqrt{6} da biste dobili 0.

$$0$$

Faktor

$$0$$