Riješi [22/3*{21/4div(11/8+21/4-1frac{1}{2})}]-1frac{2}{3}-frac{2}{5}

$$[ 2 \frac { 2 } { 3 } \times \{ 2 \frac { 1 } { 4 } \div ( 1 \frac { 1 } { 8 } + 2 \frac { 1 } { 4 } - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \} ] - 1 \frac { 2 } { 3 } - \frac { 2 } { 5 }$$

Izračunaj

$$\frac{17}{15}\approx 1,133333333$$

Koraci rješenja

Pomnožite 2 i 3 da biste dobili 6.

$$\frac{6+2}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Dodajte 6 broju 2 da biste dobili 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{2\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{8+1}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Dodajte 8 broju 1 da biste dobili 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{1\times 8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Pomnožite 1 i 8 da biste dobili 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{8+1}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Dodajte 8 broju 1 da biste dobili 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{2\times 4+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{8+1}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Dodajte 8 broju 1 da biste dobili 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{9}{4}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 8 i 4 je 8. Pretvorite \frac{9}{8} i \frac{9}{4} u razlomak s nazivnikom 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9}{8}+\frac{18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Budući da \frac{9}{8} i \frac{18}{8} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{9+18}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Dodajte 9 broju 18 da biste dobili 27.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{1\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Pomnožite 1 i 2 da biste dobili 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{2+1}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Dodajte 2 broju 1 da biste dobili 3.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{3}{2}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 8 i 2 je 8. Pretvorite \frac{27}{8} i \frac{3}{2} u razlomak s nazivnikom 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27}{8}-\frac{12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Budući da \frac{27}{8} i \frac{12}{8} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{27-12}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Oduzmite 12 od 27 da biste dobili 15.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\frac{9}{4}}{\frac{15}{8}}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Podijelite \frac{9}{4} s \frac{15}{8} tako da pomnožite \frac{9}{4} s brojem recipročnim broju \frac{15}{8}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9}{4}\times \frac{8}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Pomnožite \frac{9}{4} i \frac{8}{15} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{8}{3}\times \frac{9\times 8}{4\times 15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{9\times 8}{4\times 15}.

$$\frac{8}{3}\times \frac{72}{60}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Skratite razlomak \frac{72}{60} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 12.

$$\frac{8}{3}\times \frac{6}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Pomnožite \frac{8}{3} i \frac{6}{5} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{8\times 6}{3\times 5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{8\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{48}{15}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Skratite razlomak \frac{48}{15} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Pomnožite 1 i 3 da biste dobili 3.

$$\frac{16}{5}-\frac{3+2}{3}-\frac{2}{5}$$

Dodajte 3 broju 2 da biste dobili 5.

$$\frac{16}{5}-\frac{5}{3}-\frac{2}{5}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 5 i 3 je 15. Pretvorite \frac{16}{5} i \frac{5}{3} u razlomak s nazivnikom 15.

$$\frac{48}{15}-\frac{25}{15}-\frac{2}{5}$$

Budući da \frac{48}{15} i \frac{25}{15} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{48-25}{15}-\frac{2}{5}$$

Oduzmite 25 od 48 da biste dobili 23.

$$\frac{23}{15}-\frac{2}{5}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 15 i 5 je 15. Pretvorite \frac{23}{15} i \frac{2}{5} u razlomak s nazivnikom 15.

$$\frac{23}{15}-\frac{6}{15}$$

Budući da \frac{23}{15} i \frac{6}{15} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{23-6}{15}$$

Oduzmite 6 od 23 da biste dobili 17.

$$\frac{17}{15}$$

Faktor

$$\frac{17}{3 \cdot 5} = 1\frac{2}{15} = 1,1333333333333333$$