Riješi [-3/2a^{3}b^{2}]^{4}*[a^2/3a^2b^5]^3

$$[ - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ] ^ { 4 } \cdot [ \frac { a ^ { 2 } } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 5 } ] ^ { 3 }$$

Izračunaj

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

Koraci rješenja

Proširivanje broja \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i 4 da biste dobili 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Izračunajte koliko je 4 na -\frac{3}{2} da biste dobili \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Izrazite \frac{a^{2}}{3}a^{2} kao jedan razlomak.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

Izrazite \frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} kao jedan razlomak.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

Da biste izračunali \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Pomnožite \frac{81}{16} i \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Proširivanje broja \left(a^{4}b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 5 i 3 da biste dobili 15.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Izračunajte koliko je 3 na 3 da biste dobili 27.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

Pomnožite 16 i 27 da biste dobili 432.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

Podijelite 81a^{12}b^{15} s 432 da biste dobili \frac{3}{16}a^{12}b^{15}.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 12 i 12 da biste dobili 24.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 15 i 8 da biste dobili 23.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$

Proširi

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

Koraci rješenja

Proširivanje broja \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 3 i 4 da biste dobili 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 2 i 4 da biste dobili 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Izračunajte koliko je 4 na -\frac{3}{2} da biste dobili \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Izrazite \frac{a^{2}}{3}a^{2} kao jedan razlomak.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

Izrazite \frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} kao jedan razlomak.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

Da biste izračunali \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} na neku potenciju, potencirajte i brojnik i nazivnik te ih podijelite.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Pomnožite \frac{81}{16} i \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 2 i 2 da biste dobili 4.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Proširivanje broja \left(a^{4}b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 5 i 3 da biste dobili 15.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Izračunajte koliko je 3 na 3 da biste dobili 27.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

Pomnožite 16 i 27 da biste dobili 432.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

Podijelite 81a^{12}b^{15} s 432 da biste dobili \frac{3}{16}a^{12}b^{15}.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 12 i 12 da biste dobili 24.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

Da biste pomnožili potencije s istom bazom, zbrojite eksponente. Dodajte 15 i 8 da biste dobili 23.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$