Riješi [(15div5)^{4}]^{3}:[(2^{2}*5*3):12*2^5:2^4]^10-1^3

$$[ ( 15 \div 5 ) ^ { 4 } ] ^ { 3 } : [ ( 2 ^ { 2 } \times 5 \times 3 ) : 12 \cdot 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 4 } ] ^ { 10 } - 1 ^ { 3 }$$

Izračunaj

$$-\frac{9999468559}{10000000000}\approx -0,999946856$$

Koraci rješenja

Da biste izračunali potenciju potencije, pomnožite eksponente. Pomnožite 4 i 3 da biste dobili 12.

$$\frac{\left(\frac{15}{5}\right)^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Podijelite 15 s 5 da biste dobili 3.

$$\frac{3^{12}}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Izračunajte koliko je 12 na 3 da biste dobili 531441.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{2^{2}\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Izračunajte koliko je 2 na 2 da biste dobili 4.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{4\times 5\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Pomnožite 4 i 5 da biste dobili 20.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{20\times 3}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Pomnožite 20 i 3 da biste dobili 60.

$$\frac{531441}{\left(\frac{\frac{60}{12}\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Podijelite 60 s 12 da biste dobili 5.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 2^{5}}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Izračunajte koliko je 5 na 2 da biste dobili 32.

$$\frac{531441}{\left(\frac{5\times 32}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Pomnožite 5 i 32 da biste dobili 160.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{2^{4}}\right)^{10}}-1^{3}$$

Izračunajte koliko je 4 na 2 da biste dobili 16.

$$\frac{531441}{\left(\frac{160}{16}\right)^{10}}-1^{3}$$

Podijelite 160 s 16 da biste dobili 10.

$$\frac{531441}{10^{10}}-1^{3}$$

Izračunajte koliko je 10 na 10 da biste dobili 10000000000.

$$\frac{531441}{10000000000}-1^{3}$$

Izračunajte koliko je 3 na 1 da biste dobili 1.

$$\frac{531441}{10000000000}-1$$

Oduzmite 1 od \frac{531441}{10000000000} da biste dobili -\frac{9999468559}{10000000000}.

$$-\frac{9999468559}{10000000000}$$

Faktor

$$-\frac{9999468559}{10000000000} = -0,9999468559$$