Riješi [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

Izračunaj

$$-\frac{171}{40}=-4,275$$

Koraci rješenja

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4 i 2 je 4. Pretvorite \frac{3}{4} i \frac{1}{2} u razlomak s nazivnikom 4.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Budući da \frac{3}{4} i \frac{2}{4} imaju isti nazivnik, oduzmite ih oduzimanje njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Oduzmite 2 od 3 da biste dobili 1.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Podijelite \frac{1}{4} s \frac{4}{3} tako da pomnožite \frac{1}{4} s brojem recipročnim broju \frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Pomnožite \frac{1}{4} i \frac{3}{4} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Pretvorite 1 u razlomak \frac{16}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Budući da \frac{3}{16} i \frac{16}{16} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Dodajte 3 broju 16 da biste dobili 19.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

Najmanji zajednički višekratnik brojeva 4 i 3 je 12. Pretvorite -\frac{3}{4} i \frac{1}{3} u razlomak s nazivnikom 12.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Budući da -\frac{9}{12} i \frac{4}{12} imaju isti nazivnik, zbrojite ih zbrajanjem njihovih brojnika.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Dodajte -9 broju 4 da biste dobili -5.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

Podijelite \frac{19}{16} s -\frac{5}{12} tako da pomnožite \frac{19}{16} s brojem recipročnim broju -\frac{5}{12}.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

Pomnožite \frac{19}{16} i -\frac{12}{5} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

Skratite razlomak \frac{-228}{80} na najmanje vrijednosti tako da izlučite i poništite 4.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

Pomnožite -\frac{57}{20} i \frac{3}{2} tako da pomnožite brojnik s brojnikom i nazivnik s nazivnikom.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

Izvedite množenje u razlomku \frac{-57\times 3}{20\times 2}.

$$\frac{-171}{40}$$

Razlomak \frac{-171}{40} može se napisati kao -\frac{171}{40} tako da se izluči negativan predznak.

$$-\frac{171}{40}$$

Faktor

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4,275$$